Porozumění kombinací
Tento problém zahrnuje kombinace, protože pořadí, ve kterém si Dana vybere myši, nezáleží. Výběr myši #1 pak myš #2 pak myši #3 je stejná jako výběr myši #3, pak myši #1 pak myši #2.
Vzorec
Počet způsobů, jak vybrat položky * r * ze sady položek * n * (kde na objednávce nezáleží) je dán následujícím vzorcem:
* ncr =n! / (r! * (n-r)!)
Kde:
* NCR představuje počet kombinací
* n! Means n Factorial (n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1)
Použití vzorce
V tomto případě:
* n =9 (celkový počet myší)
* r =3 (počet myší chce Dana koupit)
Počet způsobů, jak si Dana může vybrat 3 myši, je:
* 9C3 =9! / (3! * (9-3)!)
* =9! / (3! * 6!)
* =(9 * 8 * 7 * 6!)/(3 * 2 * 1 * 6!)
* =(9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1)
* =84
Odpověď: Dana si může vybrat 3 myši 84 různými způsoby.