Šedé veverky jsou všemocné, což znamená, že jedí jak rostliny, tak zvířata. Je známo, že jedí různé ovoce, včetně banánů.
I když nemusí aktivně hledat banány, pokud je k dispozici banán, mohou si vzít okusování. Banány však nejsou základním jídlem pro šedé veverky a primárně jedí ořechy, semena a hmyz.
