Kočka Savannah je známá svou atletikou a skákacími schopnostmi. V průměru může kočka Savannah vyskočit až 8 stop (2,4 metru) vysoko a překonat vzdálenosti až 15 stop (4,5 metru) v jednom skoku. Tato pozoruhodná schopnost skákání je připisována jejich silným zadním nohám a flexibilnímu tělu. Často tuto dovednost používají k lezení po stromech, pronásledování hraček a dosahování vysokých ploch. Je však třeba poznamenat, že schopnosti skákání koček Savannah se mohou lišit v závislosti na jejich individuální velikosti a fyzických vlastnostech.
