Kočky šavle, stejně jako Smilodon, vyhynuly asi před 10 000 lety. Kultury domorodých Američanů se rozvinuly dlouho po tomto vyhynutí.
Je pravděpodobné, že některé domorodé americké ústní tradice mohly zahrnovat příběhy o velkých, kočičích predátorech, ale tyto příběhy jsou založeny na jejich porozumění světu, nikoli skutečným interakcím s kočkami šavle.