Chcete -li prozkoumat fyziku za ní kvantitativnějším způsobem, předpokládejme, že jezdec sedí na zadní straně koně a že oba jsou zpočátku stacionární. Koeficient tření mezi zády koně a kalhotami jezdce je $ \ mu_s $. Najednou kůň zrychluje vpřed s zrychlením $ $.
Druhý zákon Newtona pro jezdce má následující formulář:
$$ m_r a_r =\ mu_s n_n, $$
kde \ (a_r \) a \ (m_r \) jsou zrychlení a hmotnost jezdce a \ (n_n \) je normální síla vyvíjená zády koně.
V tuto chvíli hned poté, co kůň začne zrychlovat, \ (a_r =0 \), takže dostaneme:
$$ 0 =\ mu_s n_n. $$
To znamená, že třecí síla mezi jezdcem a koněm je zpočátku nula a jezdec zůstává stacionární (Newtonův první zákon). Relativní rychlost mezi jezdcem a koněm se začíná zvyšovat (protože kůň zrychluje vpřed, zatímco jezdec zaostává za). Teprve po uplynutí nějaké doby tření zpomalí jezdce a zrychlí ho směrem k pohybu koně.