Sokol stěhovavý jsou vrcholoví predátoři, kteří primárně loví a živí se středně velkými ptáky. Jejich strava se skládá hlavně z holubů, holubic, kachen, pobřežních ptáků a pěvců. Obvykle se zaměřují na ptáky v rozmezí hmotnosti 300 až 1 200 gramů. Sokoli stěhovaví mají výjimečné schopnosti leteckého lovu a jsou známí svým „skláněním“. Dokážou dosáhnout vysoké rychlosti, když se potápějí z velkých výšek, aby zachytili svou kořist ve vzduchu. Sokol stěhovavý také konzumuje menší ptáky, jako jsou špačci, kosi a vrabci domácí. V některých případech mohou dokonce lovit hmyz a drobné savce. Jejich lovecký úspěch závisí na jejich bystrém zraku, hbitosti a schopnosti vymanévrovat svůj lom ve vzduchu.
